[中學] 向量證明重心

[jimmychad (吉米)]

試證：G為三角形ABC的重心 =>GA+GB+GC= 0   (GA,GB,GC是向量)

可以延長AG交BC於D 找到一點E使得AG=GE

=>GA+GB+GC= 0

但是怎麼說明G是三條中線的交點

謝謝

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◆ From: 140.112.29.134
推 tml         :AG=xAB+(1-x)(1/2)AC=y(1/2)AB+(1-y)AC聯立解出x,y
→ tml         :得AG=(1/3)AB+(1/3)AC把GA,GB,GC都表示出來,相加即可
推 Honinbo2007 :西瓦定理