→ wugymcu :謝謝大大 11/09 10:04
※ 引述《wugymcu (Michael)》之銘言：
: 各位大大好，我是商科的，數學沒有很好
: 最近老師教到兩個數值相除後取ln可以計算偏離值
: 問題如下
: ln(1)=0 <=沒有偏離
: ln(1.3)=0.26
: ln(0.7)=-0.36
: 請問為什麼都是跟1差0.3，但一個是0.26一個是0.36？
: 請問我觀念哪裡錯了？ 謝
小弟不是數學系的
可能解說方式不是很正確
請大大多補充
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先來個ln(x)的函數圖形
http://ppt.cc/UQxx
由圖就可回答您的問題
因ln(x)非線性函數
從ln(1)=0開始
當x漸增,函數的圖形越來越平緩(即x越大,函數斜率趨近於0)
反之,當x漸減,函數圖形會越來越陡(即當x越小,函數斜率趨近於-∞)
故, ln(1.3)<│ln(0.7)│ 雖然兩數只跟1差0.3
補充:
由對數函數定義
若ln(x)=a , x>0
則, 2a=2ln(x)= ln(x^2)
1
-a=-ln(x)=ln[x^(-1)]=ln(──)
x
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Logic can be patient for it is eternal. ----- Oliver Heaviside
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