→ Vulpix :(1)數學歸納+算幾 (2)都單調有界 (3)取b_(n+1)的極限 11/09 10:53
→ qoo11808 :可是我第三題不會 11/09 11:21
推 nobrother :(3)我猜,當n趨近無限,b_(n+1)=b_n,所以會變成 11/09 11:34
→ nobrother :b_n=(a_n+b_n)/2 => b_n=a_n 11/09 11:35
→ Vulpix :(1)有瑕疵，算幾有前提的，a_n、b_n都須是非負實數， 11/09 11:38
→ Vulpix :沒有去確認他們是否滿足這個條件。 11/09 11:39
→ nobrother :題目不是說他們都是正實數序列 11/09 11:43
→ Vulpix :這樣那就無所謂了... 11/09 11:47
→ Vulpix :然後b_(n+1)永遠不會跟b_n相等，所以要斟酌寫法。 11/09 11:48
→ nobrother :那可以請教一下我的寫法要怎麼改嗎? 11/09 11:49
→ qoo11808 :所以1、2應該這樣可以吧，第三題請大師教導了謝謝 11/09 11:55
→ Vulpix :(3)以a,b分別代表lim a_n, lim b_n，然後 11/09 23:54
→ Vulpix :b = lim b_(n+1) = lim (a_n+b_n)/2 = (a+b)/2 11/09 23:55
→ Vulpix :所以a=b，即兩數列極限相同。 11/09 23:56
推 nobrother :可是你這樣不是也是讓b_(n+1)=b=b_n? 11/10 00:04
→ Vulpix :不是。極限是極限，你可以去檢查看看有哪個n會讓 11/10 00:08
→ Vulpix :b_n = b 的... b_n一路嚴格遞減，根本不可能有哪一 11/10 00:09
→ Vulpix :項會剛剛好是 b 11/10 00:10
→ nobrother :謝謝 我會好好想一想 11/10 00:13
→ qoo11808 :謝謝神人解說我再研究看看 11/10 00:23