[中學]指數律問題

[qpzmm (欽仔)]

第一個問題

n,m為正整數
是不是這樣定義正有理數指數
a^(1/n)=n次根號a
a^(m/n)=n次根號(a^m)

第二個問題

為了使上面的定義均有意義 所以 a>0
主要原因是要符合a^(n/m)=a^((2n)/(2m))對嗎?

第三個問題

若第二個問題是對的,則就可證明符合指數律
對嗎?

第四個問題
若依此定義
a^(1/n)=n次根號a
a^(m/n)=n次根號(a^m)
下列哪一個步驟是錯的?
-1=(-1)^(1/1)=(-1)^(2/2)=((-1)^2)^(1/2)=1

先謝謝大家的回答....

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◆ From: 1.170.169.185
→ wayn2008    :當底數是負的，指數不可以那樣做
→ wayn2008    :請問這是從tutor拿來問嗎0.0
→ suhorng     :n次根號a應該是什麼意思? a是負的時候是什麼意思?
→ yee381654729:在複變函數裡，指數是多值函數，對應的不只一個值。
→ yee381654729:在高中範圍裡，為了避免多值函數，限制底數為正。
→ qpzmm       :謝謝提醒,若n為奇數時,以此定義下,會產生矛盾的點
→ qpzmm       :是不是在我的第二個問題?