[中學] 求兩個數列共有幾個共同項

[lovewin (我要當103年榜首)]

A   4.兩個等差數列如下: 1，3，5…2013和10,13,16,…,1999，

      則這兩個數列共有幾個共同項?

      (A) 332 (B)333 (C)334  (D) 335                                   102科園

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 1，3，5…2013    --->首項為1，公差為2

 10,13,16,…,1999 --->首項為10，公差為3


1.3.5.7.9.11.13.15.17.19.21.23.25.27.29.....

10.13.16.19.22.25.28......

找出第一共同項為13，第二共同項為19

因此新公差為6

13+(N-1)X6 必須要小於或是等於 1999

N = 333



為什麼答案會是332? 我檢查很多次，是那裡出問題>"<

另外這題除了像我這樣土法煉鋼解題，是否有其他解題方式呢?

謝謝



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                            祝福 lovewin 的爸爸 身體健康

                               祝福 lovewin 工作順利 

      祝福 lovewin 的家中經濟狀況能改善，脫離貧困生活，完成繼續升學的夢想

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.25.159.179
→ someone     :你還是認真的再算一次吧  13不是1,也不是3
→ lovewin     :我不太懂您的意思 >"<
推 G41271      :13+(N-1)6<=1999  =>  6N+7<=1999  =>  6N<=1992
→ G41271      :N<=332    你是檢查什麼檢查很多次
→ lovewin     :謝謝G41271版友的解惑，我剛剛一直將1999-13然後除以
→ lovewin     :6
推 G41271      :然後新數列公差為原兩數列公差的最小公倍數