[線代] direct sum

[peggypiano (大N)]

如何證明

W1={方型矩陣、Aij=0 whenever i<=j}
W2: 所有的對稱方型矩陣

W1和W2的direct sum是所有的方型矩陣
(Mnxn（Ｆ）=W1+W2)



先謝謝大家> <

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.161.172.32
推 LPH66       :反過來想, 你要怎麼把一個方型矩陣拆成一個 W1
→ LPH66       :跟一個 W2 的和?
我嘗試用A(任意方型矩陣)去表示 W1和W2
W2能表示為1/2(A+At)
可是W1我表示不出來QQ
※ 編輯: peggypiano      來自: 1.161.172.32         (11/11 14:46)
推 A4P8T6X9    :https://www.dropbox.com/sc/q4k6uiezkrq117l/uLS1eA
→ A4P8T6X9    :baKU
→ A4P8T6X9    :sor，沒縮好。
→ A4P8T6X9    :https://db.tt/6ZCUATl2
推 LPH66       :我要你做的是像樓上一樣"拆"成兩個方陣和
→ LPH66       :而不是去"湊"一個出來...