→ cxcxvv :可以考慮用二項式展開做 11/12 22:56
→ playmypig :用代換方法做可以嗎?因為是學弟問的 11/12 22:57
→ playmypig :我用L'Hosipital Rule做了答案是1,但他像是未學啊 11/12 22:58
推 profyang :e^(lim(1/x))? 11/12 23:05
→ profyang : x->∞ 11/12 23:05
→ playmypig :回p大:不知道耶:S 11/12 23:06
推 LPH66 :x 次方再 1/x 次方 然後 (1+1/x^2)^(x^2) 極限是 e 11/12 23:08
→ LPH66 :於是就變成四樓 最後就是 e^0 = 1 11/12 23:08
→ playmypig :即是可以先算入面的limit,再算指數的limit? 11/12 23:11
推 profyang :我記得危機分裡有個定理是說可以 但要在連續的點 11/12 23:15
→ profyang :x=∞不知道會不會不嚴謹 詳細定理敘述忘了 11/12 23:15
→ playmypig :謝謝3位的回應 11/12 23:26
→ profyang :我沒記錯 這樣做確實是嚴謹的 11/12 23:29
→ playmypig :是喔,y=x^1/x是連續是明顯嗎?還是要證出來? 11/12 23:57
推 profyang :不是 你看那個連結的fact2 他是要你e^y在y=0連續 11/12 23:58
→ profyang :y=lim(1/x)只要存在即可 11/12 23:58
→ profyang : x->∞ 11/12 23:59
→ playmypig :好,謝謝啊 11/13 00:44