[微積] 請教一題數列遞增性證明

[rfvbgtsport (uygh)]

若a1=根號2且an=（2+an-1）^1/2
如何證明an為遞增數列？
請大大指點一下，謝謝！


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◆ From: 49.218.92.156
→ ex951753    :歸納法 答案是2
→ ex951753    :define * = ^(1/2)
→ ex951753    :(2+2*)* > x*
→ ex951753    :suppose ak+1 > ak
→ ex951753    :ak+2 = (2+ak+1)* > (2+ak)* = ak+1   QED
→ rfvbgtsport :感謝大大