→ cacud :也許你可以考慮如果f永遠在y=x上方或下方，然後矛盾 11/15 18:01
推 ERT312 :利用恆大於0的連續函數，其積分會大於0 11/15 18:21
→ nobrother :謝謝 書上的解答是利用積分均值定理,我覺得那方法很 11/15 19:01
→ nobrother :好,我是想練習自己寫寫看,我很怕考試時我的證明會因 11/15 19:02
→ nobrother :為不嚴謹而得不到分數 11/15 19:02
推 yw1002 :這是不動點fixed point? 11/15 22:45
→ yw1002 :fixed point跟線代裡的kernel好像有關哩 11/15 22:47
→ yw1002 :找到operator的fixed point就像complex value functi 11/15 22:48
→ yw1002 :以原點為轉軸作旋轉 11/15 22:49
推 yw1002 :廣義來說旋轉維持兩向量inner product(積分不變量) 11/15 22:58
→ yw1002 :所以real value function的fixed point可能可以經過 11/15 22:59
→ yw1002 :affine transformation+rotation 11/15 22:59
推 yw1002 :N體問題到了N=3就是exterior product拓普性無解析解 11/15 23:03
→ yw1002 :但是到了N=4又出現phi4 scalar field 11/15 23:03
→ yw1002 :大概奇偶數form有差吧 11/15 23:03
推 microball :你的證明算正確了，要更求嚴謹就定義 g(x) =f(x)-x 11/16 00:47
推 microball :證明 "g(x) 跟x軸有交點" 應該更容易寫得清楚 11/16 00:49
→ nobrother :謝謝 11/16 09:30
推 jacky7987 :看到這題突然想到一題條件很像的XD 11/16 11:22
→ jacky7987 :假設f smooth, f(0)=f(1)=0, int_0^1f(x)dx=1 11/16 11:22
→ jacky7987 :請證明有一點c在0,1之間使得 f'(c)≧４ 11/16 11:23
→ jacky7987 :改成 |f'(c)| 才對Q 11/16 11:23
→ nobrother :請問int_0^1f(x)dx=1是甚麼意思? 11/16 11:27
→ jacky7987 :f的從0到1的積分 11/16 12:30