[微積] 歛散性

[nobrother (nono)]

∞        -1  1
Σ √(ntan  (---))
n=1          n^3


∞         1
Σ (1-cos(---))
n=1        n


∞          1      1
Σ n^3(tan(---) - ---)
n=1         n      n


答案分別是發散.收斂.發散

想請問為什麼???

感恩

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.253.12.247
→ nonumber    :3. tan用taylor Σ1/3->div.
推 alasa15     :2.cos(1/n)-1=cos(1/n)-cos(0)=(1/n)*sin(t),0<t<1/n
→ alasa15     :3. lim(n->∞) n^3(tan(1/n)-1/n) ≠ 0
推 keith291    :1.用1/n去極限比較檢驗  2.用1/n^2去極限比較檢驗
→ keith291    :都是用talyor看出原級數約為怎樣的order再去驗證
→ nobrother   :謝謝大家