→ keith291 :對每個固定的€>0,A_n→0 as n→∞ 第n項檢驗失敗 11/20 23:18
→ keith291 :題目明明就有說對每個大於0的常數€ 11/20 23:19
→ suhorng :ε是定值,不會趨近於0 11/20 23:20
→ jimmy86204 :了解了~所以就是收斂囉 11/20 23:21
推 plover :是收斂也要證明一下 11/20 23:25
∞
Prove or disprove that series Σ exp(-n^€) for all €>0
is convergent n=1
我算是發散 可是我用的方法好像不太好
令An=exp(-n^€) for all €>0
take €=1/n
lim An = 1/e =\= 0 所以該級數發散
n>00
問題在於1.€不能取一個不定值(題目沒說 但是他應該是一個固定常數)
但我想表達的只是當我選取一個很小的€時 An是不會趨近於0的
不知道這方法可不可以
2.很多人都算收斂 講義附的答案是用積分審斂法 但他得到最後的答案是
1/€ 這樣€趨近於0時 此積分值不就也變無限大 也變成發散
(p.s 這本講義答案錯誤有點多 所以我只參考 又想不通 所以來問大家)
問過同學跟助教都無法得到很確切的答案..這是去年中央的考古題
有人可以幫忙解答嗎QQ
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