Re: [其他] 排組之類的

[WINNICK ( )]

※ 引述《seaweed1520 (大學路)》之銘言：
: 有16位學生參加數學競賽。考題都是選擇題每個選擇題有四個選項。考完後發現
: 任何兩個學生最多只有一題答案相同。請問：這個競賽至多有個選擇題？
: 目前証明出最少有三,懇請強者幫解小妹的疑惑

  [分析]

  假設第一題16位學生就選了同一答案，第二題開始大家的答案就不能重覆，

  但只有四個選項，第二題的答案，16位學生不可能不重覆，

  所以得知大家的選擇越歧異，才找得出符合題意的最多題數。


  所以第一題，每四個人選同一個選項為最佳解，

  之後每一題，不能跟前面任一題選項相同的三人重覆

  16位同學扣除自己還有15人，每題減少三個能重覆的選擇

  15/3=5  上限最多就是五題，不可能更多


  以這個思考模式舉例（選法應該不只一種，下面只舉一種為例）

    　一　二　三　四　五
   1　Ａ　Ａ　Ａ　Ａ　Ａ
   2　Ａ　Ｂ　Ｂ　Ｂ　Ｂ
   3　Ａ　Ｃ　Ｃ　Ｃ　Ｃ
   4　Ａ　Ｄ　Ｄ　Ｄ　Ｄ
   5　Ｂ　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ
   6　Ｂ　Ｂ　Ａ　Ｄ　Ｃ
   7　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ａ　Ｂ
   8　Ｂ　Ｄ　Ｃ　Ｂ　Ａ
   9　Ｃ　Ａ　Ｃ　Ｄ　Ｂ
  10　Ｃ　Ｂ　Ｄ　Ｃ　Ａ
  11　Ｃ　Ｃ　Ａ　Ｂ　Ｄ
  12　Ｃ　Ｄ　Ｂ　Ａ　Ｃ
  13　Ｄ　Ａ　Ｄ　Ｂ　Ｃ
  14　Ｄ　Ｂ　Ｃ　Ａ　Ｄ
  15　Ｄ　Ｃ　Ｂ　Ｄ　Ａ
  16　Ｄ　Ｄ　Ａ　Ｃ　Ｂ


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.47.78.171
※ 編輯: WINNICK         來自: 114.47.78.171        (11/22 12:28)
推 tml         :你舉的例子有不少(5-9,9-16,etc)是有兩個重覆的...
→ nobrother   :8跟16在第二跟第四題重複
  抱歉 例子已修改 謝謝兩位指正

→ nobrother   :但我覺得這想法是對的
→ seaweed1520 :謝謝大大
※ 編輯: WINNICK         來自: 114.47.78.171        (11/23 04:28)
→ av8dfe      :我覺得這個方法是錯的 滿怪的
→ av8dfe      :按照這個算法 越多人參與考試 可以越多題 不對吧?