[中學] 不等式

[ccccc7784 (龍王號)]

t為實數，二次函數y=tx^2+(t-2)x+t之圖形恆在直線y=2的圖形下，則t的範圍?

我的想法是這樣，因為y小於等於2，所以tx^2+(t-2)x+t-2小於等於0，

那判別式就小於等於0，因式分解後得(t-2)(-3t-2)小於等於0，

所以t的範圍在-2/3和2之間，又開口向下t<0，所以答案是-2/3小於等於t小於0

請問過程哪裡出錯了?

答案是給t<-2/3

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.136.190.21
推 oaoa0123    :不等式解錯了and 開口向下所以還有個t<0的條件
→ oaoa0123    :雖然對這題來說答案沒差
→ ccccc7784   :不等式哪裡解錯@@?我有記得加上開口向下的條件
→ oaoa0123    :阿 你有寫抱歉沒看到
→ oaoa0123    :(t-2)(-3t-2)<=0 (t-2)(3t+2)>=0 t>=2或t<=-2/3
→ ccccc7784   :負號一定要提出嗎?
→ oaoa0123    :可以不提出 可令y=(t-2)(-3t-2) 交x軸於2, -2/3
→ oaoa0123    :開口向下 y<=的t範圍即是t>=2或t<=-2/3
→ ccccc7784   :懂了!!感謝你
→ ccccc7784   :我有新問題，可是答案沒有等於只有小於诶!?
→ bunbunsugar :恆在直線y=2的圖形下  那麼y只有小於2 不會等於2
→ sneak       : 不等式哪裡解錯@@?我 https://muxiv.com
→ muxiv       : 負號一定要提出嗎? https://moxox.com