推 itai :有創意 11/24 08:00
※ 引述《nothinger (小魚)》之銘言：
: ∫(secx)^3(tanx)^10dx
: ∫(sinx)^10(cosx)^30dx
: how to do these?
提供一下第一題另一個做法
∫(secx)^3 (tanx)^10 dx
令 u=secx+tanx → 1/u=secx-tanx
secx=(u+1/u)/2 tanx=(u-1/u)/2
du=secx(tanx+secx) dx=u secx dx → du/u=secx dx
∫(secx)^3 (tanx)^10 dx
=(1/2)^12∫(u+1/u)^2 (u-1/u)^10 (du/u)
=(1/2)^12∫(u^2+1)^2 (u^2-1)^10 /u^13 du
多項式每個次方慢慢積就可以了
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◆ From: 140.112.212.153
※ 編輯: cheesesteak 來自: 140.112.212.153 (11/24 00:50)