[中學] 指對數

[ddrmatch ()]

a^(log b為底數，c為真數) = a + b + c = 9
求ab + bc 的最大值
答案為20

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.143.168.49
推 tzhau       :原題目還有限制a,b,c為正整數
推 BePi        :加這個條件就可以算了 b+c=9-a代入所求  配方
→ BePi        :可得a=4or5  有Max=20  但是a=5帶回去原本log那邊 求
→ BePi        :不出整數的b c  所以不合
→ BePi        :a=4可以解出 b=2 c=3
推 LPH66       :咦? 整數解不是 a=3, b=2, c=4 嗎?
→ LPH66       :3^(log_2 4) = 3^2 = 9 才對吧?!
→ LPH66       :啊囧, 我通了....4^(log_2 3) 也是 9 沒錯 orz
推 LPH66       :這樣這題的整數解只有 (3,2,4) (4,2,3) 兩組...
→ LPH66       :真糟的題目 orz
→ LPH66       :這樣二樓的解法還要碰巧題目設計到 a = 4,5 中有解
推 BePi        :(3,2,4) =>  ab+ac=18<20  是說   似乎目標函數打錯
→ sneak       : 咦? 整數解不是 a= https://noxiv.com
→ muxiv       : 咦? 整數解不是 a= https://moxox.com