推 nobrother :謝謝 11/26 19:14
※ 引述《nobrother (nono)》之銘言：
: (1).
: -1
: ∞ (tan x)^2
: ∫------------ dx
: 0 x^2
: (2).
: π 1+bcosx
: ∫secxln(---------)dx
: 0 1+acosx
t = arc tan x . dt = 1/(1 + x^2) dx
原 =
π/2
∫ (t^2 / x^2) * (1+x^2) dt
0
π/2
= ∫ t^2 * csc^2 t dt
0
π/2 π/2
= - t^2 * cot t | + ∫ 2t cot t dt
0 0
π/2
= 0 - ∫ 2 ln |sint| dt
0
= π ln(2) (後面那項你有寫了 就不在這寫出...)
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頭暈目眩的時候請試著起身反轉
如果這份悲痛讓妳痛不欲生
它也會終結別處的痛楚
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