推 a016258 :Γ 11/27 17:46
→ nobrother :wow!!! 11/27 17:48
推 yuyumagic424:那是希臘文 大寫的gamma 11/27 21:52
推 LPH66 :不用到 gamma 函數啦, 這題在考分部積分跟瑕積分 11/29 16:39
※ 引述《winska (溫斯卡)》之銘言：
: https://www.dropbox.com/s/n4pb2cf4864hunf/IMAG0134%7E01.jpg
: 題目如上，我令u^2=-lnx...做著做著就看不懂我在幹嘛XD
: 懇請高手幫忙提點 >< 感恩
利用Gamma函數
(抱歉,我不知道怎麼打出gamma函數的符號,我用Λ代替)
∞
Λ(x)=∫t^(x-1)e^(-t)dt (x > 0)
0
令e^(-t) = u ,
1 du
=>t = -ln u = ln--- , dt = - ---- , t=0 => u=1 , t=∞ => u=0
u u
把這些帶入原式
1 1
可得Λ(x) = ∫(ln ---)^(x-1) du
0 u
這樣應該就可以解這題了
我算出來是2
不知道對不對
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