Re: [其他] 證明(AxB)‧(CxD)

[BLUEBL00D (777)]

※ 引述《darkyan (煙籠寒水月籠沙)》之銘言：
: 如何證明(AxB)‧(CxD)=(A‧C)(B‧D)-(A‧D)(B‧C)
: 課本只有丟出BAC-CAB rule就沒了
: 有點苦手
(AxB)‧(CxD) = C‧[D x (AxB)]

= C‧[ (D‧B)A - (D‧A)B ]

= (A‧C)(B‧D)-(A‧D)(B‧C)  , (向量內積有交換率)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.44.84.136
推 darkyan     :第一個等號怎麼成立的OAO
推 profyang    :利用E‧(FxG)=(FxG)‧E=F‧(GxF)
→ profyang    :                      F‧(GxE)
→ wohtp       :然後把 (AxB) 看成 F
推 Frobenius   :推