Re: [其他] 邏輯中的"對偶"命題

[suhorng ( )]

※ 引述《smilerr (always smile)》之銘言：
: 抱歉啊~~原命題是我寫錯了 請再給我一次機會
: 若 (k-2)x^2 + 2x -2 < 0 恆成立, 則 k<3/2.
: 若              P               則  Q

我猜題目的意思大概是

  forall k. (i.e. given k, or fix a k)
      (forall x. (k-2)x^2 + 2x - 2 < 0) => k < 3/2

: 那麼 對偶命題的  若 ~Q  則  ~P 是下面黃色版本還是藍色版本才正確呢?
: 若 k>= 3/2  則 (k-2)x^2 + 2x -2 >= 0 恆成立
:
:                (k-2)x^2 + 2x -2 >= 0 有解
:

所以裡面那一句 (forall x. (k-2)x^2 + 2x - 2 < 0) => k < 3/2
的對偶是
         ﹁(k < 3/2) => ﹁(forall x. (k-2)x^2 + 2x - 2 < 0)
       =    k≧3/2   => exists x. (k-2)x^2 + 2x - 2 ≧ 0

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推 smilerr     :感激不盡!^^