[中學] 三點共線的題目

[smilerr (always smile)]

關於高二向量章節中 三點共線的題目

我記得有三種方法處理:

舉個例子:
           __        __    __  __ __  __
ΔABC中,D為AB中點,E在AC上且AC=3AE,BE與CD交於F,

若向量AF = x 向量AB + y 向量AC,求x,y?


法一:用三點共線的觀念,解聯立方程組,即得x , y .

法二:飛鏢型的可用孟氏定理.

法三:自訂坐標.我記得還有自訂坐標的方法,就不必背孟氏定理了

但我忘記該如何操作了,也不清楚這題可以用自訂坐標方法來處理嗎?請教我...感恩!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 210.60.158.107
推 LPH66       :我印象中的方法是這式分別向量 AB 及向量 AC 做內積
→ LPH66       :不知道是不是你的法一...
→ smilerr     :我意指的法一 不是內積 ,而是AF = x AB + y AC
→ smilerr     := 3x AD + y AC, AF = x AB + 4y/3 AE ,之後解聯立
→ smilerr     :{3x+y=1
→ smilerr     :{x+4y/3=1
→ smilerr     :得x=1/9,y=2/3的意思喔 ^^
推 callmedance :自訂坐標先設定好X Y軸  假設好直線解聯立
→ wayn2008    :孟式算很快呀!!沒用過定座標
→ smilerr     :c大~請問自訂坐標如何寫呢? 請教我一下 謝謝
推 cacud       :x=2/5, y=1/5 ?
→ sneak       : {x+4y/3=1 https://noxiv.com
→ muxiv       : {x+4y/3=1 http://yofuk.com