第二題: 延長AG交BC於H
KEY:x,y皆負,故先考慮邊長,正負再調整即可
起始: DG:GE:EF = 1 : x : y-x
由孟式定理
FC HA GE FC 3 x
--˙--˙-- = --˙---˙--- = 1
CH AG EF CH 2 y-x
得 FC:CH:HB = 2(y-x) : 3x : 3x
由孟式定理
AD BF HG AD 4x+2y 1
--˙--˙-- = --˙-----˙- = 1
DB FH GA DB x+2y 2
得 AD:DB = x+2y : 2x+y
由孟式定理
FH BA DG x+2y 3x+3y 1
--˙--˙-- = ----˙-----˙- = 1
HB AD GF 3x x+2y y
得
x+y 1 1 1 1
--- = 1 即 - + - = 1 因x,y皆負,調整後 - + - = -1
xy x y x y
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◆ From: 114.47.129.148