推 LPH66 :[0 1] 平方是 I 但顯然一次加二次不為 0 12/05 16:40
→ LPH66 :[1 0] 12/05 16:40
→ LPH66 :不過我確實好像有看過類似的敘述但忘了詳細條件了... 12/05 16:40
→ ZanFu5566 :det(A)= -1 , n is even? 12/05 16:49
→ rfvbgtsport :感謝大大們的解釋！請問大大，哪裡可找到詳細的証明 12/05 17:13
→ alamabarry :A^(n)-I=(A-I)[A^(n-1)+......+A+I]=0 12/05 17:59
→ alamabarry :如果A不等於I 且det(A-I)不為零 是不是就成立了? 12/05 18:00
推 LPH66 :也不一定, 因為矩陣一般來說是有 zero divisor 的 12/05 18:39
→ LPH66 :應該還是需要別的條件... 12/05 18:39
→ LPH66 :唔, 上面弄錯了: 矩陣的 zero divisor 行列式為 0 12/05 18:42
→ LPH66 :所以 det(A-I) 不為 0 應該就 OK 12/05 18:43
推 itai :det(A-I)不為0保證det[A^(n-1)+......+A+I]=0 12/05 19:50
→ itai :但要怎麼保證[A^(n-1)+......+A+I]=0？ 12/05 19:50
推 profyang :若det(A-I)=/=0, (A-I)*x=0只有x=0的解 12/05 22:24
→ profyang :所以A^(n-1)+......+A+I的每個column都是0 12/05 22:25
→ profyang :另外n應該不限even或odd 12/05 22:26
推 ZanFu5566 :各位大大我是問句拉xd 抱歉誤導原PO 當初沒仔細思考 12/05 23:44