Re: [中學] 排列組合問題

[MTal (組合萬古常青)]

※ 引述《ARHAN (腦腦的阿賢腦腦的^.^\~/)》之銘言：
: 有一個題目:
:  將25個完全相同的甜甜圈分給四個警察，
: 使得每個警察得到最少三個但不會超過七個
: 答案是20種分法
: 我會先把12個分掉 剩下13個分給4個人
: 但接下來我就不會了...
: 因為他有限制最多7個
: 想了半天還是不會
: 要麻煩各位大大幫忙了 感謝

把12個先分掉,所以每人先拿3個

剩下來的甜甜圈為25-12=13個,再分給4個人

每人最多可再拿4個(4+3不大於7)

先列出最多人拿4個的情況: (4,4,4,1)

接下來有 (4,4,3,2) 以及 (4,3,3,3)

(4,4,4,1) 和 (4,3,3,3) 各有4種組合

(4,4,3,2) 共有12種組合 (4,4,3,2),(4,4,2,3),(4,3,4,2),(4,3,2,4)....etc

所以加起來4+4+12=20

共有20種~

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◆ From: 1.173.122.135
推 ARHAN       :感謝！我已經會囉！