Re: [中學] 一元二次方程式求解

[cacud (夢與自由)]

※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
:    若x為正數，求 65^2 = (5x)^2 + (156-12x)^2
:    不知道是否就直接爆開在十字交乘或是有沒有甚麼特殊解法呢?

移項
                65^2-(5x)^2 = (156-12x)^2
平方差公式
             (65+5x)(65-5x) = (156-12x)^2

             25(13+x)(13-x) = (12^2)(13-x)^2

(1) x=13

(2) x≠13,         25(13+x) = 144(13-x)

                25*13 + 25x = 144*13 - 144x

                       169x = 144*13 - 25*13

                        13x = 144-25

                          x = 119/13


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.142.42.253
推 Intercome   :多謝解法
※ 編輯: cacud           來自: 220.142.42.253       (12/06 13:56)
→ cacud       :其實第一時間我是猜5,12,13這種直角三角形，不過失敗
→ wayn2008    :我也是...結果錯  我是直接分解只是數字都不乘開
推 bn51401     :我也想三角形Orz   原PO強大