推 callmedance :好強..請問這種證明題怎麼訓練... 12/10 13:38
推 nobrother :強 12/10 15:45
推 someone :九章有出一些關於如何畫輔助線的書 可以去翻翻看 12/11 18:20
※ 引述《callmedance (中和梁烈唯)》之銘言：
: 等腰三角形ABC中，BA=BC ， D在AC邊上 ，使AD=2DC
: 且E在BD上， 使角BAE = 角EBC
: 證明 : 角CED =1/2 角ABC
: 想幾個小時了，還是不會做證明題 請高手幫忙 謝謝
在AE邊上取中點F，S△AFB = S△BFE = (1/2)S△ABE = S△BEC
且BA = BC、∠BAE = ∠CBE，配上面積相等，有△AFB全等於△BEC
可得 BE = AF，因此，BE = AF = FE
最後 ∠ABC = ∠ABF + ∠FBE + ∠DBC
= ∠ECB + ∠FBE + ∠DBC
= ∠CED + ∠FBE
= ∠CED + ∠EBF
= ∠CED + ∠CED (∠CED是∠CEB的外角、∠BFE是∠BFA外角)
= 2∠CED
得證
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◆ From: 124.11.128.7