推 tml :x^5=(x^3-1)x^2+x^2 x^2=(x^2+x+1)-x-1 12/10 03:27
→ tml :因為第一個x^3-1是x^2+x+1的倍式，所以可被其整除 12/10 03:28
→ tml :再來就是餘式次數一定要比除式低，x^2還不算除完 12/10 03:29
求x^2+x+1除x^5的餘式
x^5=x^3*x^2
令除式(x^2+x+1)=0
=>(x-1)(x^2+x+1)=0
=>x^3-1=0
=>x^3=1 帶回=>R=x^2/x^2+x+1=-x-1
以上是老師教的解答
看不懂只好勉強列出個式子
x^5=(x^2+x+1)g(x)+R(x)=x^3*x^2
令除式(x^2+x+1)=0 , x^3=1
解出R(x)=x^2 就錯了
可以請問除式只有x^2+x+1
那(x-1)(x^2+x+1)=0 的(x-1)是怎麼來的？
還有令除式(x^2+x+1)=0,x^3=1帶回得到x^2為甚麼還要除x^2+x+1才會得到餘式？
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