[代數] 關於S_p^2以及S_2p的Sylow p_subgroup

[vincentflame (vincent)]

想請教一下困擾已久的代數問題:
1.假設p為質數.要如何計算出S_(p^2)這個symmetric group的Sylow p-subgroup的個數呢
?
2.假設p為奇質數(亦即p是不為2的質數).要如何計算出S_(2p)這個symmetric group的
Sylow p-subgroup的個數呢?
小弟知道這些Sylow p-subgroup的生成方式了,感覺用排列組合的方法可以算得出來,但一
直卡在可能重複的部分,請問要如何化解呢?謝謝!

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◆ From: 1.171.21.130
推 yclinpa     :我猜第1題的答案是 (p^2-1)!/((p-1)^2*p^(p-1))