[中學] 四次多項式

[alwaysapie (派)]

97年北區數甲模擬考

----------------------------------

設f(x)=x^4+3x^3+4x^2+6x-8，試問下列哪些選項正確？

(A)略
(B)略
(C)略
(D)f(x)最大實根在0和1之間。
(E)略


----------------------------------

詳解：

(D)

f(x)=(x^2+2x-2)(X^2+X+4)=0  => x=-1+-(3)^0.5*i、(-1+-(15)^0.5*i)/2

   故最大實根=-1+(3)^0.5在0和1之間。

-----------------------------------

我的問題：


請問他是怎麼樣可以瞬間把四次方分解的？

能夠直接拆出來實在是太神奇了！

我只想到勘根定理慢慢弄。



另外，

像高一這個章節碰到四次方找根的題目，

除了勘根定理以外有沒有比較快的方法可以處理呢？

謝謝！


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.160.81
→ wayn2008    :勘根老實說在高中幾乎都是找無理根，真的找根(有理
→ wayn2008    :數)會用一次因式檢驗法
推 Paichun     :只要證明x>1時 f(x)>0 就好啦 不證明也感覺得到呀
推 a016258     :(x^2+2x-2)(x^2+x+4) 才對.....不然哪來實根=.=""
→ alwaysapie  :那請問他是怎麼分解的呢？
※ 編輯: alwaysapie      來自: 118.169.160.81       (12/15 17:29)
推 tzhau       :雙十字交乘