[幾何] 向量 (景美100學年社會組段考)

[ANIO1021 (北上打拼)]

給定三角形ABC，向量AI=(2/5)向量AB+(1/3)向量AC

其中D在BC邊上，I在AD連線上。

想證明I為內心。

p.s. 其實是個多選題，選項E不曉得如何下手

想透過內心性質證明，但沒有關於三角形三邊長的資訊就卡住了@@"

附圖 http://ppt.cc/C7EK

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→ dendrobium:你見亡友之前都沒有先聊過嗎?
→ rossaa:當然有聊過押~
推 johnhh:亡友是用觀落陰聊的嗎?
→ giva008:初次見面就動手,你見的層次太低了
推 nonname:擲茭杯一問一答吧  XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.71.94.10
→ yeh6        :我覺得不是欸 B和C可以左右拉開但是AID都不變
→ cheesesteak :AI為角平分線 所以AI=t(AB/|AB|+AC/|AC|)
→ cheesesteak :是AB和AC單位向量的和的整數倍
→ cheesesteak :照題目給的條件 AB和AC長度比值固定 故不合
→ cheesesteak :              ^AI=2AB/5+AC/3
推 cheesesteak :不是整數倍 t為正實數