※ 引述《FG27 (人肉ATM)》之銘言：
: a>b>c>=0
: abc=3(a-1)(b-1)(c-1)
: 求a、b、c
: 這一題，完全沒有頭緒……
: 還請大家給點想法
: 謝謝
以下設三數為非負整數
若 c = 0 則顯然只有 b = 1, a > 1 為解
若 c = 1 顯然無解
設 c≧2
同除以 (a-1)(b-1)(c-1) 得 3 = (a/(a-1))(b/(b-1))(c/(c-1)) (*)
由於 x/(x-1) = 1 + 1/(x-1) 隨 x 上升而遞減
故知當 c≧3 時 (*) 右側≦(3/2)(4/3)(5/4) = 5/2 = 2.5 無解
故 c = 2, (a/(a-1))(b/(b-1)) = 3/2
同理知 b = 3 則 a 無解, b≧6 則上式左側≦(6/5)(7/6) = 7/5 < 3/2 無解
b = 4 則 a = 9, b = 5 則 a = 6
故知所有解為 (t,1,0) 其中 t > 1, (9,4,2), (6,5,2)
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実琴：「河野！你真的就這樣被物質慾望給吸引過去了嗎?!」
亨：「只要穿著女裝擺出親切的樣子，所有必要花費就能全免，似乎一點都不壞啊。」
実琴：「難道你沒有男人的尊嚴了嗎?!」
亨：(斷然道)「沒有。在節衣縮食且生活吃緊的學生面前，沒有那種東西。」
－－プリンセス・プリンセス 第二話
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