Re: [機統] 一個想不通的機率問題

[ERT312 (312)]

※ 引述《wohtp (會喵喵叫的大叔)》之銘言：
(引言過多，恕刪)
:
: 然後我們來看三連號和四連號。
:
: 三連號理論值： (3.83 ±0.086) %

p = 0.0383，n = 1971
這標準差應該是 0.0043 吧?
所以 0.0365 在一個標準差之內

: 四連號理論值： (0.213 ±0.005) %

p = 0.00213，n = 1971
標準差是 0.00104
0.00203 也在 一個標準差之內

:
: 實際開出的 3.65% 和 0.203% 都在一個標準差以外！尤其是三連號，少了大約
: 兩個標準差！
:
: → LPH66       :所謂的"拖牌"就是你在講的這個關連啊                 12/18 01:41
: → yhliu       :兩倍 "標準差" 並不算太離譜. 不過, 這 "樣本數" 應   12/18 10:30
: → yhliu       :該是指資料的期數, 與幾連號的出現次數是兩回事, 因   12/18 10:31
: → yhliu       :此並沒有 "樣本數太少" 的問題. 比較可能受影響的是:  12/18 10:32
: 差不多是同一回事啦。
:
: 嫌三連號出現72次太少，唯一的解決方法就是等他多開幾千期嘛。
:
: → yhliu       :一般判斷是否有 "顯著異常" 採用 2倍標準差(標準誤)   12/18 10:33
: → yhliu       :是基於常態近似, 像這種稀有事件, 樣本數需要非常大,  12/18 10:34
: → yhliu       :才足以保證常態近似的適用性.                        12/18 10:34
: → yhliu       :如四連號機率 0.00213, 1971期的理論次數是 4.2次,    12/18 10:36
這種機率有的人會要求 np≧5
: → yhliu       :常態近似有點不足. 也就是說: 即使實際出現次數與理   12/18 10:37
: → yhliu       :論次數超過2倍標準差, 也尚難說有異常. 用 Poisson    12/18 10:37
: → yhliu       :近似計算其 tail probability 比用常態近似好些.      12/18 10:38
:
: 啊，在PTT就稍微嗜血一點嘛 XD
:
: 我本行物理，都要求五個標準差的...
:
: 推 silentgiant :除了連號 還有特殊連號或跳號 ex. 2 4 6 8 10 12      12/18 14:47
: → silentgiant :ex. 4 8 12 16 20 ex. 5 10 15 20 25 ex.2 12 22 32.  12/18 14:49
: → silentgiant :是不是等我把這些特殊組合都刪除 就                  12/18 14:51
: 推 itai        :推yhliu的講解                                      12/18 16:12
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: ※ 編輯: wohtp           來自: 123.110.184.241      (12/18 16:39)

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◆ From: 36.238.94.168
→ yhliu       :事實上 p 很小時, np≧5 可能近似得並不好.
→ yhliu       :當 p 很小時, 二項分布基本上可以用 Poisson 近似得
→ yhliu       :得不錯. 而 Poisson 的 mean 也就是二項的 np. 當
→ yhliu       :Poisson 的 mean 夠大時, 也能用常態近似. 不過, 印
→ yhliu       :象中多年前我算過 Poisson 的 mean 是 10 時, 常態近
→ yhliu       :似仍不很理想.
→ ERT312      :了解 XD