[微積] 有極限有積分一題

[gbd37 (有夠瞎)]

        2pi  sin(nx)
  lim   S  ----------- dx
n->無窮 0   x^2 + n^2

一時想不出來 大大們hint一下Orz

再補一題:

無窮  x^2 - 4x +7
 S  -------------- dx  這題答案是此積分不收斂 怎麼證
 0    (x^2+6)^2
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.174.58.174
※ 編輯: gbd37           來自: 1.174.58.174         (12/18 22:46)
推 tml         :-1<=sin(nx)<=1
→ tml         :下面那題題目抄錯了?積分是收斂的...
→ gbd37       :是喔 我丟wolframalpha也跑出不收斂耶= =
→ gbd37       :教一下大大
→ gbd37       :第一題還想不出來~~ Orz
推 LPH66       :http://ppt.cc/hes9 你一定弄錯什麼了
→ LPH66       :這個答案跟我手算的一樣
→ jimmy86204  :第一題是0 第二題收斂 這樣嗎QQ
→ jimmy86204  :第一題可以用夾擠or廣義積分均值定理
→ jimmy86204  :第二題極限比較法 與1/x^2比之  可以先把題目拆成
→ jimmy86204  :積分0~1 +  積分1~無窮  因為積分0~1為定積分 必收斂
→ jimmy86204  :1~無窮用極限比較
→ gbd37       :謝謝諸位高手～
→ sneak       : 第一題是0 第二題收斂 http://yofuk.com
→ muxiv       : 第一題可以用夾擠or廣 http://yaxiv.com