[機率] 統計獨立跟線性獨立

[s1110608 (s1110608)]

如果 z 是一個在0到2pi之間均勻分布的隨機變數

x y也是隨機變數

x = sinz   y = cosz

題目是要證明x y 是線性獨立但不是統計獨立

我知道線性獨立是共變數要為零

想請問要如何證明他不是統計獨立呢??

謝謝大家!


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.117.163.52
推 a016258     :p(x=1,y=0) ~= p(x=1) p(y=0)?
→ wohtp       :統計獨立 <xy> = <x> <y>   證偽就好了
→ yhliu       :X^2+Y^2 = 1, 所以當然不可能統計獨立.