[中學] 空間相量

[k32314282 (我只是打工的)]

正四面體的四個落在以原點為球心，

半徑為1的球面上，已知一頂點P的坐標

為(0,0,1)，另外三頂點為Q1(a1,b1,c1)

Q2(a2,b2,c2),Q3(a3,b3,c3)

問:a1b1+a2b2+a3b3最大值是否為4/3

請問要怎麼說明?



--
posted from android bbs reader on my HTC One 801e

https://market.android.com/details?id=com.bbs.reader

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 115.80.242.137
推 cheesesteak :Q1 Q2 Q3平面法向量=(0,0,1) 可知c1=c2=c3=-1/3
推 cheesesteak :OQ1=OQ2=OQ3=1 i.e. a1^2+b1^2+c1^2+a2^2+...=3
→ cheesesteak :由算幾可知 3>=2(a1b1+a2b2+a3b3)+1/3
→ cheesesteak :Xa1b1+...<=4/3 但等號成立三點共線 故不合
→ cheesesteak :X多打 不好意思
推 LimSinE     :所求的最大值是0，事實上它根本恆等於0
→ k32314282   :感謝樓上2位:)