Re: [微積] 一個積分場的問題

[endlesschaos (土狼)]

※ 引述《lukeyfuture (kusa)》之銘言：
: 直線方程式y=2x,線段座標從A(-1,2,0)至B(1,2,0),請沿著該線段計算∫xy^3 ds的積分值


令 x = -1 + 2t          dx = 2dt

   y = 2          =>    dy = 0

   z = 0                dz = 0


          2       2       2 1/2
ds = [(dx)  + (dy)  + (dz) ]     = 2dt


          1            3
原積分 = ∫ (-1+2t) * 2  * 2dt
          0

            1
       = 16∫ (2t-1) dt
            0

             2     ｜1
       = 16(t  - t)｜   = 0
                   ｜0

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◆ From: 114.32.109.39
推 lukeyfuture :謝謝大大!我懂了!!