[其他] 不規則封閉區域面積可測?

[kku6869 (kku6869)]

        不規則封閉區域面積可測嗎?
        如果是 要如何解釋或證明呢?

        我個人是覺得不規則封閉區域的面積是可測的
        解釋如下

        對任何一個不規則封閉區域做一個水平直線(當x軸)
        則就以上半部來看,就可以用微積分來解釋
        "一個函數f在[a,b]有界,且f連續,則f在[a,b]可積"
        下半部亦可這麼解釋

        我的問題是 如果不規則圖形 我依樣畫一個水平直線當x軸之後
        上半部也有可能出現的圖形是非函數圖形(一對多狀況,
        例如像以側面看我們的嘴唇那樣的圖形)
        像這樣的 要如何解釋呢?

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◆ From: 118.170.75.122
推 k6416337    :要看你對不規則封閉曲線面積的定義
→ k6416337    :如果封閉曲線有一個以上的交點呢？
推 k6416337    :記得可測跟可積不一樣
→ kku6869     :真不好意思 我不該用"可測" 這樣樣的專有名詞
→ kku6869     :我的意思是 封閉區域所圍起來的面積是存在一個數值
→ kku6869     :而那個數值剛好就是那個積分值