推 eugene0918 :感謝解答!! 12/24 22:19
※ 引述《eugene0918 (小野狼遇上大綿羊...)》之銘言：
: 給定一數列 1，9，9，6且進行如下之操作：將每相鄰二項做一次減法運算，
: 由右邊的數減去左邊的數，並將差寫在此二項中間，則完成第一輪操作後，
: 得到一個新數列：1，8，9，0，9，-3，6，然後再對新數列重複上述之操作，
: 如此反覆操作到第10輪後得到新數列之各項的總和為何？
: 以上是親戚的國二小朋友遇到的問題，有點像是資優數學問題
: 實在不知如何下手，麻煩版上的各位幫幫忙，謝謝
可以知道每一輪所插入的數字和是原數列最右邊減去最左邊
這麼看就知道為什麼了:
a b c d ... y z
b-a c-b d-c z-y //這一排加起來消一消就是 z-a
那麼對這個數列來說 每一輪的和會增加 5
所以十輪之後的總和為 (1+9+9+6)+5*10 = 75
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