推 douglas0741 :對喔...大家都是1~8 機率一半一半 感謝賜教 12/27 00:24
→ MOONY135 :甲等於乙的機率感覺怪怪的？ 12/27 00:39
→ MOONY135 :喔 原來是消掉了 12/27 00:49
※ 引述《douglas0741 (這樣對還是不對?)》之銘言：
: 甲從1~9任取相異三數,且由大到小排列形成一個三位數
: 乙從1~8任取相異三數,且由大到小排列形成一個三位數
: 求甲大於乙的機率為何?
: 本來想以甲取出中最大數來一一討論
: 但這樣會牽連到十位數會一大串 例如 甲:8XX 乙:8XX
: 變成還要討論十位數....感覺這樣不對~
: 請高手指點迷津
(1) 甲有取到9,則甲必大於乙
機率為C(8,2)/C(9,3)=28/84=1/3
(2) 甲沒取到9之機率為1-1/3=2/3
此時甲乙均從1~8取三數再由大排到小
因此P(甲>乙)=P(甲<乙)
則為(2/3)*[1-P(甲=乙)]/2 = (2/3)*[1 - 1/C(8,3)] /2 = 55/168
因此是1/3+55/168=111/168=37/56
不知道有無計算錯
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