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作者
wichanm (wichan)
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標題
[微積] 如何證明這兩個集合相等
時間
Fri Dec 27 16:03:49 2013
x,y為正實數 {rs|r,s是正有理數,r < x,s < y}= {t | t是正有理數, t < xy } --
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.216.26
推
tml
:由左往右trivial,由右往左:給定右邊集合的元素t<xy
12/27 16:33
→
tml
:存在一有理數r使得t/y<r<x(有理數稠密性)
12/27 16:34
→
tml
:由上式可令s=t/r<y即為所求
12/27 16:35
→
wichanm
:謝了這問題我想好久
12/27 19:37