→ PeacePigeon :感謝~ 我一直把det跟矩陣化為等號= ="原來是不同的.. 12/31 18:35
推 PeacePigeon :我剛剛有增列第2題 可幫解惑嗎?? 非常感謝您 12/31 18:38
※ 引述《PeacePigeon (鬼使信差)》之銘言：
: 設A，B，C皆為3X3矩陣，則下列哪些敘述是正確的?
: (A) (AB)^m = A^m B^m
: (B) (AB)C = A(BC)恆成立
: (C) 若AB = 0 ，則A = 0或B = 0
: (D) 若det(A) 不等於 0 ，且AB = AC ，則B = C
-1 -1
det(A) 非0 => A反存在 ==>A *A*B = A *A*C ==> B=C
: (E) 若AB=AC ，且A不為 0 矩陣 ，則B = C
取det(A) 為零 且 A不為0矩陣.反例就能用湊的
A= [0 0] B = [0 1] C = [1 0]
[0 1] [0 0] [0 0]
: Ans:(B)(D)
: 想請問為何(D)對 (E)不對
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