作者BLUEBL00D (777)
看板Math
標題Re: [中學] 求函數方程式
時間Fri Jan 3 02:07:33 2014
※ 引述《brian821117 (chaozoo)》之銘言：
: 設實數函數f(x)滿足方程式f(x)+f﹝(x-1)/x﹞=1+x
: 且x不等於0或1，求f(x)
: 麻煩各位了<(_ _)>
f(x)= (1+x) - f[(x-1)/x]
= (1+x) - {1+(x-1)/x - f[1/(1-x)]}
= (1+x) - [1+(x-1)/x] + {1+1/(1-x) - f(x)}
=> f(x) = 0.5 { x + (1/x) + [1/(1-x)] }
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◆ From: 118.160.45.161
推 brian821117 :辛苦了@@ 01/03 11:59
→ brian821117 :想知道是怎麼想到這方法的 01/03 12:01
→ BLUEBL00D :我有試用變數變換最後都失敗 最後就寫這種摟 01/03 14:10
推 brian821117 :恩恩謝拉^^ 01/03 15:55
推 LPH66 :大概主要想法還是代三次一循環這個結果吧 01/03 16:14
→ cacud :阿~~我試一半就放棄了XDDDD 01/03 20:12