[中學]求助 三題證明

[globecat (So What)]

1.直角△ABC 中，∠C=90度，若 M 為BC的中點而且 M 到斜邊 AB 的距離為 d，證明
  d≦(1/3) AM  ， 並說明等號成立情形

2.設 a,b,c,d 為相異整數 f(x)為整係數多項式且 f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=5，證明沒
  有整數 k 使 f(k)=18。

3.設<An>為等差數列且首項 A1>1，公差 d>0，則數列<log底數:An真數:A(n+1)>是遞增或
  遞減數列?並證明你的結論。

謝謝大大!

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◆ From: 124.6.28.33
→ nonumber    :2.令f(x)=T(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)+5