Re: [中學] 排列組合和機率

[armopen (八字-風水-姓名學)]

※ 引述《wjx0305 (胖包子~)》之銘言：
:     撲克牌10、J、Q、K、A共20張，任取4張，求以下情形的機率：
:     (A)4張皆同花色  (B)恰好2種花色  (C)恰好2對  (D)4張皆同號碼

(A) C(4,1)*C(5,4)/C(20,4)
(B) C(4,2)*C(5,2)*C(5,2)/C(20,4)
(C) C(5,2)*C(4,1)*C(4,2)*C(4,2)*C(4,1)/C(20,4)
(D) 5/C(20,4)


:     6件不同的東西，分給4個不同的人，每個人至少一件，
:     有幾種情形？

      (反面解法)   全 - (有人沒拿到)

                 = 4^6 - C(4,1)*3^6 + C(4,2)*2^6 - C(4,3)*1^6

      (正面解法)  討論所有情況，先將物品分堆選出再分給人，再加總

                  6 = 1 + 1 + 1 + 3 = 1 + 1 + 2 + 2

                =>  C(6,3)*C(3,1)*C(2,1)*C(1,1)*4!/3! +
                    C(6,2)*C(4,2)*C(2,1)*C(1,1)*4!/(2!2!)
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→ wayn2008    :B.花色不一定各兩張 可能(1,3)或 (3,1)
→ wayn2008    :C.應為 C(5,2)*C(4,2)*C(4,2)/C(20,4)