推 myfirstjump :謝謝你的解答! 01/06 22:11
: X: N*(p+1)的矩陣 B: (p+1)*1的向量 y:N*1的向量
: (y-XB)'(y-XB)對B向量做微分
: 展開得 y'y - y'XB -(XB)'y + (XB)'(XB) 對B向量微分
: 問題在最後一項 B'X'XB 對B向量微分
: 不知道要怎麼微
: 想法:
: 先看成 B' (前項) X'XB (後項)
: 之後微分
: X'XB (前微後不微) + B' (X'X)' (後微前不微)
: 但是這樣的話維度好像不對，前面是(p+1)*1 後面是 1*(p+1)
: 謝謝~~
按照微分定義做：
(B+dB)'X'X(B+dB) - BX'XB = (dB)X'XB + BX'X(dB) + (dB)X'X(dB)
右式最後一項可忽略。因為右式前兩項都是純量，所以可以把第一項做 transpose
然後全式除以 dB 後，得到結果是 2B(X'X) -- 一個 B 的 dual vector
張量函數對張量做微分有個問題，就是出來的結果會是另一些張量
如果希望 "類似微分操作" 但出來的結果還維持是純量函數，可以改用對B做變分。
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這是你嗎 你要這樣的過嗎
這是你嗎 你錯過了自己吧
就這樣嗎 把你自己信仰 來換別人所謂的天堂
這是你嗎 是誰給了你框框
這是你嗎 把你自己都遺忘
你的心 畢竟是你自己的地方
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※ 編輯: microball 來自: 128.122.3.250 (01/06 09:16)