推 yw1002 :可能從bounded operator/compact space來討論吧 01/08 12:33
→ yw1002 :實數域的x經過f:R→R後的domain可以無窮收縮到一個點 01/08 12:34
※ 引述《nicewine1 (舉杯邀明月)》之銘言：
: ※ 引述《deryann (星辰)》之銘言：
: : f(x) = sin (2x) + cos(sqrt(3)x)
: : 使用 先找前項與後項 的週期，再找其最小公倍數的整數倍。
: : 無法找到!
: : 但應該要如何真確的說明其無週期呢!?
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 如果Sqrt(3)是根號3的意思
: 那麼Sqrt(3)是無理數
: 無法表示成p/q的形式
: 故得證無周期解
: ~~~~~~~~~~~~~~~
: Trivial
不好意思，還是有點不大懂
若是要證明其為週期函數需要提出 f(x+p)=f(x)
是用反證法來證明嗎?
會有這樣子的疑問是因為
透過Google 或者是Wolframalpha 將其x軸多看一點之後，感覺都有重複週期之感。
且 f(x) = 0 的根也疑似有周期的感覺
可否講解細部一點呢!?
謝謝!
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