作者nicewine1 (舉杯邀明月)
看板Math
標題Re: [中學] 三角函數(延伸題)是否為週期函數的判別
時間Wed Jan 8 19:26:54 2014
※ 引述《deryann (星辰)》之銘言:
: f(x) = sin (2x) + cos(sqrt(3)x)
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假設將後項cos(sqrt(3)x)表示為 cos(ax)
如果 a可以表示為 P/Q (P與Q互質)=>有理數
則可以定義周期為P天內產生Q次
但sqrt(3)為無理數(請Google 有理數 or 無理數)
因此無法找到
: 使用 先找前項與後項 的週期,再找其最小公倍數的整數倍。
: 無法找到!
: 但應該要如何真確的說明其無週期呢!?
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醉臥沙場君莫笑
請問誰來當司機
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◆ From: 114.44.199.58
推 yw1002 :週期有保證一定要是有理數? 01/08 20:59
→ CaptainH :3+π也是無理數,cos((3+π)x)也沒週期性嗎? 01/09 09:18