推 jason0905 :謝謝這位大大 01/09 22:47
※ 引述《jason0905 (Miss you yunting)》之銘言：
: http://ppt.cc/R6sd
: 老闆下班前丟了這份給我，要我明天交出來...
: 可是根本都還給老師了阿...
: 請求救命...
: 謝謝各位大大
4 1
1. ∫ ---------- dx
0 √(2x+1)
9 1 1
= ∫ (-----)(---) dy
1 √y 2
(令 y = 2x + 1 , 則 dy = 2 dx => dx = 1/2 dy
x = 0 => y = 1
x = 4 => y = 9 )
1 |9
= (---)(2)(√y) | = 3 - 1 = 2
2 |1
2
2. ∫ |x| dx
-2
0 2
= ∫ |x| dx + ∫ |x| dx
-2 0
0 2
= ∫ -x dx + ∫ x dx
-2 0
-x^2 |0 x^2 |2
= ------| + -----|
2 |-2 2 |0
= 2 + 2 = 4
1
3. ∫ |x^3| dx
-1
0 1
= ∫ |x^3| dx + ∫ |x^3| dx
-1 0
0 1
= ∫ -x^3 dx + ∫ x^3 dx
-1 0
-x^4 |0 x^4 |1
= ------| + -----|
4 |-1 4 |0
1 1 1
= --- + --- = ---
4 4 2
4 x
4. ∫ ------------- dx
0 √(x^2 + 9)
25 1 1
= ∫ (---)(------) dx
9 2 √y
(令 y = x^2 + 9 , 則 dy = 2x dx => x dx = 1/2 dy
x = 0 => y = 9
x = 4 => y = 25 )
1 |25
= (---)(2)(√y) | = 5 - 3 = 2
2 |9
3
5. ∫ x(4-x) dx
-1
3
= ∫ 4x - x^2 dx
-1
x^3 |3
= (2)(x^2) - -----|
3 |-1
1
= (18 - 9) - (2 + ---)
3
20
= ----
3
--
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