→ yhliu :不等式右邊應是 E[min{|tX|^3/6,|tX|^2}]. 這不宜拆 01/14 11:26
→ yhliu :開成兩個 expectation 的 minimum. 當然, t^2 可以提 01/14 11:27
→ yhliu :出來, 結果就是 t^2．E[min{|t/6|．|X|^3,X^2}]. 01/14 11:29
→ yhliu :可以證最後那個期望值是 o(1). 01/14 11:29
E[X^2] finite
| φ(t)-(1+itE[X]+((it)^2)E[X^2])/2 | < t^2 min{tE[|X|^3], 2E[X^2]}
請問不等式左邊為何會是o(t^2)呢
因為不等式右邊除掉t^2
剩下的min{tE[|X|^3], 2E[X^2]} as t->0 沒有道理也趨近於零阿
總覺得應該是o(t)
想了兩個星期了
請高手指教
謝謝
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