推 jas0205 :episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_12/ 01/10 20:22
→ jas0205 :這應該有詳細的答案 01/10 20:23
推 PANAMERACAR :謝謝你 01/11 23:07
※ 引述《PANAMERACAR (JI可憐我)》之銘言：
: ※ 引述《NTUEEboy ( ＮＴＵＥＥ)》之銘言：
: : 柏拉圖有一天問老師蘇格底什麼是愛情？
: : 蘇格拉底叫他到花園中走一趟，並在途摘朵最美麗的玫瑰回來只准
: : 摘一次，且不能回頭走。但這座花園的道路是直線也就說每朵旦錯過了
: : 就沒有機會再看到。蘇格拉底覺得柏圖應該因為害怕下一朵花可能更加漂
: : 亮而遲不敢摘取，最後兩手空歸。他便可以趁機對柏拉圖講述愛情的哲學理念。
: : 但聰明的柏拉圖自有他打算，其實偷知道這座花園總共只八朵是玫
: : 瑰花而已，所以他用了一個策略來提高拿到最美麗玫的機率：
: : "首先將沿路上最看到的三朵玫瑰花都當成參考樣品，無論如何不要摘他們。
: : 之後走下去再看到的玫瑰，只要是比這最前面三朵漂亮不繼續猶豫了。 之後走下去再看
: : 到的玫瑰，只要是比這最前面三朵漂亮不繼續猶豫了。
: : 假如依照柏拉圖的策略，你覺得他 " 拿到最美麗的玫瑰花 " 的機率是多少 呢
這題我之前也有po過
文章標題是"在雜誌上看到的題目"(抱歉我不會用文章代碼)
有幾位版友提供了一些有關這題的資訊
以下請讓我野人獻曝
為了避開版友提到的漂亮和不漂亮如何決定的問題
假設每朵花旁邊都有一個分數,越高分越漂亮,
但滿分不知道,且每朵花的分數都不同
分組討論
(令最漂亮的玫瑰花為a)
1.a如果在前三朵,不可能摘到 --> 有0種情況
2.a在第四
○○○|●○○○○
C(7,3) * 3! * 1 * 4!
從第二到第八取三朵 放前三位 放a 剩下四朵排列
3.a在第五
○○○|○●○○○
那四朵最漂亮的要放前三位 放a
C(7,4) * C(3,1) * 3! *1 *3!
從2~8取四朵 那四朵的另外三朵 放2~8的另外三朵
4.a在第六
○○○|○○●○○
C(7,5)*C(3,1)*4!*1*2!
5.a在第七
○○○|○○○●○
C(7,6)*C(3,1)*5!*1*1!
6.a在第八
○○○|○○○○●
C(7,7)*C(3,1)*6!*1
=>摘到a的機率
(1.+2.+3.+4.+5.+6.)/8!
3 1 1 1 1 1
= ---(--- + --- + --- + --- + ---)
8 3 4 5 6 7
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