[中學] 二元二次函數求極值

[yosifu ()]

如題，求2*x^2+y^2+(2*x-y+3)^2 的最小值。

我把它全部乘開然後整理，不過好像觀察不出什麼結論，

想請問是否有其他的方法可以判斷？

感謝！

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◆ From: 111.248.140.116
推 ss1132      :微分?
→ BLUEBL00D   :配方 柯西不等式
→ cacud       :三個平方數相加? min 0阿
→ cacud       :好吧，我講太快了(遮
推 itsweb      :[2x^2+y^2+(2x-y+3)^3][(-1)^2+1^2+1^2)>=
→ itsweb      :(-2x+y+2x-y+3)^2=3^2=9  by柯西
→ itsweb      :更正 [(√2x)^2+y^2+(2x-y+3)^3][(-√2)^2+1^2+1^2)]
→ itsweb      :>=(-2x+y+2x-y+3)^2=9  （樓上的(2x-y+3)^3改成^2）
→ yosifu      :用科西我寫出來了！！謝謝大家～